Tabel Kebenaran adalah alat yang digunakan untuk menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan logika berdasarkan nilai kebenaran proposisi yang terkandung di dalamnya. Dalam tabel ini, kita menuliskan semua kemungkinan kombinasi nilai kebenaran untuk proposisi yang ada, dan dari tabel tersebut, kita dapat menilai apakah pernyataan logika tersebut benar atau salah.
Secara umum, kita menggunakan tabel kebenaran untuk menggambarkan hasil dari pernyataan logika yang melibatkan dua atau lebih proposisi. Proposisi adalah pernyataan yang dapat bernilai benar (True) atau salah (False). Dalam logika matematika, kita gunakan simbol T untuk menyatakan benar dan F untuk menyatakan salah.
Misalkan kita memiliki dua proposisi, p dan q. Kemudian, untuk setiap proposisi ini, kita punya dua kemungkinan nilai kebenaran, yaitu benar (T) atau salah (F). Jadi, ada empat kemungkinan kombinasi nilai kebenaran untuk kedua proposisi ini, yaitu TT, TF, FT, dan FF.
Contoh Rumus Tabel Kebenaran untuk dua proposisi, p dan q:
Dalam tabel di atas, kita evaluasi pernyataan logika p ∧ q dan p ∨ q untuk setiap kombinasi nilai kebenaran p dan q.
Misalnya, pada baris pertama, nilai kebenaran untuk p adalah benar (T) dan nilai kebenaran untuk q juga benar (T). Ketika kita menggunakan operator konjungsi (∧) yang berarti "dan," pernyataan p ∧ q akan bernilai benar (T) karena kedua proposisi benar.
Namun, ketika kita menggunakan operator disjungsi (∨) yang berarti "atau," pernyataan p ∨ q akan bernilai benar (T) karena setidaknya salah satu proposisi benar.
Demikianlah, tabel kebenaran membantu kita untuk memahami nilai kebenaran suatu pernyataan logika dan mengetahui apakah pernyataan tersebut benar atau salah berdasarkan nilai kebenaran proposisi yang ada. Tabel Kebenaran juga membantu dalam membuktikan pernyataan matematika, memahami hubungan antara proposisi dalam matematika dan ilmu pengetahuan lainnya, serta digunakan dalam pemrograman komputer untuk mengatur alur program dan pengambilan keputusan berbasis logika.
EmoticonEmoticon